前一章已經設定好撰寫 Win64 組合語言的環境了，這一章就用組合語言寫一個能產生視窗的最簡單 Win64 程式。這個程式只在螢幕上顯示一個視窗，如右圖，標題欄是「第一個Win64程式」，視窗中還有一個「這是用組合語言寫的64位元程式。」字串及「確定」按鈕，使用者可以按「確定」按鈕結束程式。字串的英文是 string，可以把它想成一段由文字組成的句子，不論是中文或英文文字均可。
小木偶盡量讓底下的程式單純，不牽涉到包含檔；雖然包含檔可以簡化程式，但是對於初學者瞭解程式卻沒什麼幫助。用任何一個文書處理軟體，例如記事本或 UltraEdit 32 等，輸入下面「原始程式」（source code，也可翻為原始碼或源碼），然後以「ANSI」或「ASCII」的編碼方式（不要用 UTF-8 或其他編碼方式存檔，否則製作出來的程式無法顯示中文），儲存在「E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST\FIRST.ASM」檔案裏：
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OPTION CASEMAP:NONE
EXTRN MessageBoxA:PROC
EXTRN ExitProcess:PROC
INCLUDELIB e:\masm32\lib64\kernel32.lib
INCLUDELIB e:\masm32\lib64\user32.lib
MB_OK EQU 0
;***************************************************************************************************
.CONST
szCaption DB "第一個Win64程式",0
szText DB "這是用組合語言寫的64位元程式。",0
;***************************************************************************************************
.CODE
;---------------------------------------------------------------------------------------------------
main PROC
xor rcx,rcx
push rcx
mov rdx,OFFSET szText
lea r8,szCaption
mov r9,MB_OK
sub rsp,20h
call MessageBoxA
add rsp,20h
pop rcx
sub rsp,28h
call ExitProcess
main ENDP
;***************************************************************************************************
END |
原始程式是純文字檔，電腦是看不懂的。必須經過組譯與連結的過程，才能「翻譯」成電腦看得懂，也能執行的指令。依下面步驟組譯、連結 FIRST。
在 Windows 作業系統的桌面上，於螢幕左下角，按「開始」→「附屬應用程式」→「命令提示字元」（如果是 Windows 10，命令提示字元是在 Windows 系統內），然後輸入下面用黃色字標起來的指令，記得每輸入一行指令後要按「Enter」鍵，就能產生 FIRST.EXE。這樣組譯、連結就完成了。
Microsoft Windows [版本 6.1.7601] Copyright (c) 2009 Microsoft Corporation. All rights reserved. C:\Users\wanker>E: E:\>cd HomePage\SOURCE\Win64\FIRST E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST>path E:\masm32\bin64;%path% E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST>set link=/subsystem:windows E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST>ml64 first.asm /link /entry:main Microsoft (R) Macro Assembler (x64) Version 14.25.28614.0 Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved. Assembling: first.asm Microsoft (R) Incremental Linker Version 14.25.28614.0 Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved. /subsystem:windows /OUT:first.exe first.obj /entry:main E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST>
如果沒有錯誤訊息，表示已成功製作好 FIRST.EXE，FIRST.EXE 是檔案名稱，其中 FIRST 是主檔名，EXE 是，中間以「.」隔開。如果檔名中有多個「.」，以最後一個「.」做為區隔主檔名與副檔名。副檔名用來分辨檔案屬於哪一種類型，例如 .MP4 是影音檔，.RAR 是壓縮檔……，副檔名為 .EXE 的是可執行檔，也可以說是可執行的程式，那要如何執行呢？
有兩種方法能執行程式：①在檔案總管以滑鼠雙擊其圖示，②在命令提示字元中輸入可執行程式的主檔名，輸入主檔名可以不區分大小寫。輸入「FIRST」，就能執行它，然後顯現出本章一開始的視窗來。
在說明上面的組譯與連結的過程前，先介紹一個觀念，工作目錄（也叫當前的目錄或現在的目錄）。簡單來說，工作目錄就是在命令提示字元中，每一行最前面提示符號，例如上面的「C:\Users\wanker」、「E:\」、「E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST」。除此之外還有個意義，那就是如果沒有特別指定的話，在命令提示字元所執行的程式，會把工作目錄視為目標。像下面的 copy 指令就會把「C:」磁碟機上的 README.TXT 檔複製到 D:\TEMP 內：
D:\TEMP>copy C:README.TXT
當然工作目錄是可以改變，利用指令「cd」就能達成，cd 是「change directory」的意思，要切換的目錄就接在「cd」的空格之後。
一部電腦中，可能有許多磁碟機，作業系統會為每一部磁碟機紀錄該磁碟機的工作目錄。使用者可以在命令提示字元輸入磁碟機名稱，切換到該磁碟機的工作目錄上（磁碟機名稱就是英文字母加上「:」，例如「E:」，不區分大小寫）。
當進入「命令提示字元」時，Windows 會把「C:\Users\帳號」作為當前的工作目錄。但我們希望 FIRST.EXE 能和 FIRST.ASM 在同一個目錄裏，都放在「E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST\」，這樣比較好管理。所以先下達第一個指令，「E:」，這是讓「命令提示字元」切換到 E: 磁碟機。這時 E: 磁碟機的工作目錄是 E:\，這是根目錄。所以還要再下達第個二指令「cd HomePage\SOURCE\Win64\FIRST」用來切換到與 FIRST.ASM 同一目錄。這時工作目錄就變成「E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST」了。往後產生的檔案，就會儲存在這個目錄裏了。
如果先下達「cd E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST」，再切換至「E:」磁碟機，也是可以的，可以自行試試。
第三個指令是「path E:\masm32\bin64;%path%」是指定執行檔的搜尋路徑。當使用者輸入執行檔的主檔名執行程式時，電腦就會先在當前工作目錄裏找到該執行檔，如果找著了就執行它；如果找不到，就會依據「path」指令後面的路徑去尋找。在小木偶的安裝「install64.zip」時，組譯器與連結器都放在「E:\masm32\bin64」，而原始碼放在「E:\HomePage\SOURCE\Win64\FIRST」，因此用「path E:\masm32\bin64;%path%」設定好搜尋路徑，才能找到組譯器與連結器。
「path」可以指定許多個搜尋路徑，中間用「;」隔開。最後一個「%path%」是指原來的搜尋路徑，這樣在我們指定新的「E:\masm32\bin64」搜尋路徑後，還能保留原先的搜尋路徑，不會影響其他程式原來搜尋路徑。
第四個指令，「set link=/subsystem:windows」，是用來設定連結器的選項。「/subsystem:windows」指定產生的可執行檔是視窗程式的，在 Win64 裏的程式大部分是視窗形式；另一種是主控臺程式（console program），可以用「/subsystem:console」，第三章介紹。
第五個指令，「ml64 first.asm /link /entry:main」，這時才真正開始組譯與連結，前面四個指令只是設定。「ML64.EXE」會組譯原始碼使其變成目的檔，first.obj，如果成功，ML64.EXE 會自動執行連結器（連結器就是 E:\masm32\bin64\LINK.EXE 程式）使連結器與匯入程式庫進行連結（FIRST.ASM 中第四、五行的 kernel32.lib 與 user32.lib 就是匯入程式庫），如果成功就會產生 FIRST.EXE 可執行檔。
如果只要讓 ML64.EXE 組譯而不讓它自動執行 LINK.EXE 進行連結，可以使用「/c」選項或「-c」選項。許多主控臺程式都有選項，也可稱為參數，選項或參數通常以「/」或「-」起頭。主控臺程式就是指在命令提示字元下執行，而且不產生視窗的程式。
「/link」也是 ML64.EXE 的選項，在「/link」後的資料都會傳給連結器。後面的「/entry」就是傳給連結器的資料，「/entry」用來指定程式的進入點，進入點是程式第一個要執行的指令，這個指令不一定在程式的第一行。如果是撰寫 16 位元或 32 位元程式，用「ML.EXE」組譯器，可以在原始碼最後面用「END 進入點」來指定進入點，ML.EXE 會忽略「END 進入點」之後的所有文字，可用於結束原始程式；但是「ML64.EXE」將進入點的功能刪除了，END 只用於原始程式表示結束之意，所以萬不得已只能在連結時，用「/entry」來指定進入點。
瞭解了 ML64.EXE 的「/c」與「/link」選項的作用之後，不知你是否會想，如果像下面步驟組譯與連結是否可以？
ml64 -c first.asm link first.obj /entry:main
的確，這樣也是可以的。但要注意的是 LINK.EXE 要連結的是 first.obj 與匯入程式庫，前者是 ML64.EXE 製造出來的，後者是在 FIRST.ASM 以 INCLUDELIB 指定的。
事實上，每一次組譯及連結原始碼時，都必須輸入前四行指令，為了改善效率，可以用文書處理軟體，例如記事本、UltraEdit 32 等，輸入下面指令，並儲存在「C:\Users\帳號\masm64.bat」批次檔裏。每次一進入「命令提示字元」，就執行「masm64.bat」，會方便許多。底下是「masm64.bat」的內容：
E: CD E:\HomePage\SOURCE\Win64 PATH E:\masm32\bin64;%path% SET LINK=/SUBSYSTEM:WINDOWS /ENTRY:main
像 masm64.bat 這樣的檔案稱為批次檔，它其實就是把在命令提示字元下可執行的指令集合在一起，形成一個檔案，這樣要執行時只消鍵入批次檔的主檔名，就能執行這些指令，很方便。
製作出執行檔以後，還要執行看看是否如預期結果，如果是，就表示此程式已撰寫完成；如果不是，表示程式可能犯了邏輯上的錯誤或其他錯誤，必須重新檢查原始程式。事實上，在組譯過程或連結過程，如果產生錯誤，都要回到原始程式仔細檢查錯誤並一一修正，直到能正確組譯、連結並執行，同時還能符合預期結果，才算是完成整個撰寫程式的過程。下圖是其流程：
上圖中的「連結OBJ檔」，的目的是要把我們撰寫成的程式，與其他程式庫連結起來。一般而言，開發程式的工具，像 Visual Studio，都會提供許多程式片段供程式開發人員使用。使用方式就是利用連結器，例如 LINK.EXE，把我們製作出來的 OBJ 檔與他們提供的程式庫連結。當我們用 ML64.EXE 組譯時，如果組譯成功製作出來 OBJ 檔，ML64.EXE 會自動執行 LINK.EXE，不必擔心。
底下小木偶要來解說 FIRST.ASM 中的每一行程式所代表的意義。
任何一種程式語言，都有自己的保留字，這些保留字在程式語言設計之時就已經定義了，它具有特殊的意義，可以是用來辨識指令、迴圈、語句塊、條件、分支等程式結構等等。組合語言也是如此，組合語言的保留字可分為五類：
在原始程式中，保留字可以任意使用大寫或小寫英文字母，不會有任何問題，而使用者自行命名的名稱，如變數名、副程式名等，都不可使用保留字，否則 ML64 無法分辨到底是保留字，還是某個變數。
「OPTION」可以設定多事情，不過在這裏僅介紹「OPTION DOTNAME」與「OPTION CASEMAP:maptype」。
「OPTION DOTNAME」是讓 ML64 允許變數、常數名稱的第一個字是「.」；如果是「OPTION NODOTNAME」，就不允許變數名或常數名等以「.」開頭。如果程式中沒有設定，那麼內定值是「NODOTNAME」。
「OPTION CASEMAP:maptype」指示 ML64.EXE 組譯器是否把大寫跟小寫的英文字母看成是相同的。注意，這種是否區別大小寫僅適用於使用者定義的名稱，例如 Win64 API 名稱、副程式名稱或變數名稱……等；而保留字是不受「OPTION CASEMAP」的影響。maptype 有兩種選擇：
上面解釋了 OPTION 的兩個用法，都是和變數的命名有關。以「OPTION DOTNAME」為例，就是指示 ML64.EXE 看到以「.」起頭的變數，可以接受。因此 OPTION 也是一種「假指令」。
FIRST.ASM 的前三行是：
OPTION CASEMAP:NONE EXTRN MessageBoxA:PROC EXTRN ExitProcess:PROC
第一行已經講完，第二、三行都是「EXTRN」假指令，為了瞭解它，我們先講講 MessageBoxA 及 ExitProcess 這兩個 Windows API。但在說明 Windows API 之前，又應該先瞭解什麼是「副程式」。
我們在撰寫程式時，通常會遇到這樣的狀況，就是某些程式片段會常常執行到，如果要重新寫一遍，也很麻煩。舉例來說，建立視窗就是常常會執行到的程式。建立視窗時，都要執行繪製標題欄、邊框、最大化最小化按鈕等區域的程式碼，每次建立視窗時大概都是要做相同的事，有所差別的是不同的標題欄文字、不同的視窗位置、不同的視窗大小等，當然不只這些工作還有其他更繁雜的事。不論如何，假如能把建立視窗的程式碼獨立出來，等到每次要建立視窗時，只需指定好標題欄文字、視窗位置、視窗大小等，然後把控制權轉移到獨立出來的程式去執行，就能建立好一個視窗。
像這樣，「在大型程式中，能完成某項特定工作，而且比較具備獨立的程式片段」就稱為副程式（subroutine 或 subprogram），而原來的大型程式就稱為主程式。主程式把控制權轉移到副程式的過程，就稱為呼叫（call，大陸翻譯成調用）。主程式在呼叫副程式時，把某些資料傳給副程式，而使副程式依據此資料執行。例如呼叫建立視窗的副程式時，要把標題欄文字、不同的視窗位置、不同的視窗大小等傳給副程式，副程式好依據這些資料執行工作。像這樣主程式傳給副程式的資料，稱為「參數」（parameter）或「引數」（argument）。（註釋）
副程式執行完畢後，還會把控制權交還給主程式，有時也會把執行結果傳回給主程式。這個執行結果通常是一個數值，稱為「回傳值」（return value），告訴我們的副程式執行的結果，例如建立視窗是否成功。像這種在結束時，會把回傳值傳給主程式的副程式稱為函式（function，亦有翻譯成函數）。
有了上面主程式、副程式、呼叫、參數、回傳值、函式等觀念後，底下就來說一說什麼是 Windows API。
API 是 Application Programming Interface 的是縮寫，所以 Windows API 可以翻譯成 Windows 作業系統應用程式介面。我們可以把 Windows API 看成是許多的副程式的集合，事實上，微軟已經撰寫好多達上千種副程式，當然包含建立視窗的副程式。微軟將它們集合起來，存放在 Windows 作業系統內的各種動態連結程式庫（dynamic-link library，縮寫為 DLL，其副檔名為「.DLL」）中。它也是 Windows 作業系統的一部分，任何程式都可以呼叫它。Windows API 在執行完畢，還會將控制權歸還給主程式，並且將執行結果，也就是回傳值，存放於 RAX 通知主程式。所以，所有的 Windows API 都是函式。
Windows API 是從民國 74 年（西元 1985 年）發售的 Windows 1.0 開始，支援約 450 個函式，到現在民國 112 年已經多達上千個函式了。大致可以分成三個階段：①Windows 1.0 到 Windows 3.1 都是 16 位元的作業環境，也稱為 Win16 API。②Windows NT 3.1/Windows 95 及其後續的版本都是 32 位元的作業系統，故稱 Win32 API。③Windows XP 及其之後的 Windows 都有 64 位元版本，其 Windows API 稱為 Win64 API。
從 Win16 API 經 Win32 API 到 Win64 API，雖然新增了許多 函式，但是對撰寫程式的人來說，基本架構幾乎不變，差別僅僅在於有些參數長度從 16 位元變成 64 位元。而小木-偶寫的這份「Win64 組合語言」教學，所說的 Windows API，若無特別說明，都是指 Win64 API。
EXTRN 是指示組譯器使用外部變數名稱、標記或副程式名稱，也可以寫成 EXTERN，意義相同，只不過 EXTERN 適用於新版的組譯器，其語法是：
EXTRN name:qualifiedtype[,name:qualifiedtype[,...]]
假如某個程式要使用別的程式所定義的名稱，可以在前者以 EXTRN 宣告該名稱是由別的程式所定義的，name 就是別的程式所定義的名稱。這種情形，大多發生在我們要呼叫程式開發商提供的副程式，或是製作大型程式。大型程式，例如 WORD、EXCEL 等，必定是許多人分工合作而每個人只負責其中一部分，每個人負責的那一部分的某些功能一定會跟其他人的程式有關，這就是 EXTRN 發揮功能的時候。
例如在甲原始程式沒有定義某個名稱，假設是 xyz 好了，也沒有以 EXTRN 宣告它為外部名稱；但是在乙原始程式已經定義過 xyz。這時如果直接組譯甲必定會發生錯誤。但如果在甲中有宣告 xyz 為外部名稱，將甲、乙分別組譯成目的檔都不會發生錯誤，在連結時，LINK.EXE 可以順利的將讓甲程式使用乙程式的 xyz。
上面的語法中，name 可以是變數名稱、標記或副程式名稱；qualifiedtype 可以是 BYTE、WORD、DWORD、QWORD、NEAR、FAR、PROC，前四個用於變數，第五、六個用於標記，後三個用於副程式名稱。EXTRN 可以同時宣告多個外部名稱，中間以「,」相隔。
在 FIRST.ASM 中，會呼叫 MessageBoxA 與 ExitProcess 兩個 API，前者是用來顯示一個對話盒，後者用於結束程式。它們是微軟所撰寫的程式，在 FIRST.ASM 中完全沒有它們的程式碼，所以要用 EXTRN 宣告它們是「外部」的程式。
因為 Windows API 數量龐大，所以微軟將不同種類的 API 包裝在不同的 DLL 檔案裡，同時在主檔名一樣的匯入程式庫（副檔名為「.LIB」）有其呼叫資料。例如 FIRST.ASM 中會呼叫 ExitProcess API，查閱 MSDN 得知 MessageBoxA 在 KERNEL32.DLL 中，因此在 FIRST.ASM 中必須把與之相同的主檔名但副檔名為「.LIB」，也就是 KERNEL32.LIB 匯入程式庫中的資料囊括進來。其方法是使用「INCLUDELIB」假指令。
INCLUDELIB 的語法是：
INCLUDELIB 匯入程式庫檔名
匯入程式庫檔名可以包含磁碟機名稱、路徑名。
EQU 與 = 用來把一個符號宣告為一個整數，而使得其後的程式能用此符號代替該整數。它們的語法是：
符號 EQU 算術運算式 符號 = 算術運算式
此處的算術運算式是指可以是用算術計算的數學式子，其運算元應該都是變數或數值。像底下的例子，宣告兩個符號，一個矩形的 length（長）為 12，width（寬）為 5：
length EQU 12 width EQU 5 area EQU length*width
因為鍵盤上沒有×符號，所以用 * 代表乘號。最後 area（面積）會等於 60。
EQU 與 = 的差別有二：
如果要把符號宣告為字串，其語法是
符號 EQU <字串>
雖然以 EQU 把某個符號指定為某數，該符號無法修改為另一個數值；但是以 EQU 把某個符號指定為某字串，卻是可以修改成另一個字串。
以這兩個假指令宣告符號，有兩個好處：
凡是在「;」之後的文字都會被 ML64.EXE 所忽略，可以當成註解。「;」可以在一行的開頭，也能在其他位置。不論在哪兒，在「;」之後到此行的結束，都會被 ML64.EXE 忽略而當成註解。
註解是讓人（包含這個程式的設計人與別人）知道，這一行或這幾行程式的作用，瞭解程式運作，進而修改或除錯。程式設計的人應儘量留下註解，以便日後修改。即使在你編寫程式的當下，很清楚各種細節；但過了幾週、幾個月就容易淡忘，因此不可不留下註解。寫下的註解最好能說明演算法、所用的原理、變數所代表的意義……或是當時的想法等等，越詳細越好；不要寫一些無意義的註解，例如下面的註解是沒有意義的：
;*************************************** ;這是註解
有時註解太長，必須使用好幾行文字時，可以用 COMMENT 來當成註解，COMMENT 的語法是：
COMMENT 分隔字元 註解文字 分隔字元
分隔字元可以是任意字元，但是不可以出現在註解文字中，假如這樣的話，組譯器會認為註解結束了，而發生錯誤。註解放在兩個分隔字元之間，可以有許多行，且前面不需要加上「;」。
現代程式包含了程式碼與資料等幾部分，程式碼是用來處理資料的。例如讓 CPU 運算 2＋3＝5，2 與 3 是資料，「＋」和「＝」是程式碼。現在的程式都是把資料放在一個區段（section），程式碼放在另一區段。
在 Win64 程式中，可以分成三種區段：資料區段、程式碼區段和堆疊區段。一個區段開始的地方，就是另一個區段的結束之處，因此不必寫出區段在哪兒結束。例如第十二行是「.CODE」，表示程式碼區段開始於此處，同時也是前一個區段，.CONST，的結束。
程式碼區段用「.CODE」宣告；資料區段有三種，分別用「.CONST」、「.DATA」或「.DATA?」宣告；堆疊區段在 Win64 程式中不須宣告，由系統設定。這些宣告區段的假指令，不區分大小寫，亦即宣告程式碼區段用「.CODE」可以，用「.code」也可以。下表是宣告區段的方法，以這樣的方式宣告區段較為簡易，Win64 中常以這種方式宣告，下表第二行是宣告後區段名稱。
| 宣告 | 名稱 | 說 明 |
| .CODE | _TEXT | 程式碼區段，通常會有許多 x86 指令及與之配合的假指令。 |
| .CONST | CONST | 存放常數資料的區段，在這種區段內的資料只能讀取不能更改。 |
| .DATA? | _BBS | 存放變數資料的區段，在這種區段內的資料可以讀取也可以更改；如果在這區段定義變數，不必設定初始值，即使設定組譯器也會使其變成 0。 |
| .DATA | _DATA | 存放變數資料的區段，在這種區段內的資料可以讀取也可以更改；如果在這區段定義變數，可以設定初始值，也可以不設。如果設定初始值，組譯器不會改變它。 |
| .STACK | 堆疊區段，原始碼內不設定，否則發生錯誤，它必須由系統設定。 |
FIRST.ASM 中的第七、十一、十三、二十五行是註解，而且整行註解。這樣作的目的，只是為了區隔兩個區段或副程式，以方便閱讀，沒有特別的功用。
FIRST.ASM 中的第九、十行是
szCaption DB "第一個Win64程式",0 szText DB "這是用組合語言寫的64位元程式。",0
這兩行分別定義了兩個字串，字串是一種「資料類型」，可以想成是一段文字。因此，這兩行可以想成是定義兩段文字。電腦不僅可以處理數值，當然也能處理文字，這些是不同的資料種類，就稱為資料類型（Data type，也稱資料型態）。定義字串可以用假指令「DB」（DB 是 define byte 的意思）或「BYTE」，這兩個指令其實是一樣的。「DB」或「BYTE」的語法是：
字串名 DB 字串內容 字串名 BYTE 字串內容
字串的內容必須用一對「"」或「'」括起來。
如果要定義整數的資料類型，可以用「DB」、「DW」、「DD」、「DQ」四種假指令，依照所使用的整數範圍而定，如下表：
| 假指令 | 同義假指令 | 名稱 | 長度 （位元組） | 位元數 | 所能表示的正整數範圍 | 中文 |
| DB | BYTE | 位元組 | 1 | 8 | 0∼255 | 兩百五十五 |
| DW | WORD | 字組 | 2 | 16 | 0∼65,535 | 六萬五千多 |
| DD | DWORD | 雙字組 | 4 | 32 | 0∼4,294,967,295 | 四十二億多 |
| DQ | QWORD | 四字組 | 8 | 64 | 0∼18,446,744,073,709,551,615 | 一千八百京多 |
底下的例子是定義「minutes」變數為 60，「days」變數為 365，「seconds_per_day」變數為 15180h。在組合語言中，要表示十六進位數，就在該數值之後加上「h」或「H」；十進位數則在數值後面加上「d」或「D」，也可以省略，這是內定的；八進位數則在數值後面加上「o」或「O」；二進位數則加上「b」或「B」。
minutes DB 60
days DW 365
seconds_per_day DD 15180h ; 數值後有「h」，表示十六進位數值
year DD ?
如果變數沒有初始值，也可以用「?」表示，但必須在「.DATA」或「.DATA?」區段內，例如上面的「year」變數。
比較特別的是「DB」，可以定義 0∼255 的正整數（註三），正整數是數學上的術語，在電腦用語上常使用無號數（unsigned integer），兩者可視為相同。DB 除了能定義 0∼255 之間的無號數外，也能定義字串，於定義字串時，是用一對「"」或「'」將字串括起來。
在電腦中，數值不僅僅是數值，有時也是字元。美國國家標準協會（American National Standards Institute，簡稱 ANSI）制定的 ASCII 編碼方式就用 41H 代表英文字母的「A」，42H 代表「B」……（參考 DOS 組合語言附錄四）。電腦看到 41H，就會依據此數值到字形檔中去找代表 41H 的字形。當然這個字形早已設計成「A」的樣子了，所以就能在螢光幕上顯示出「A」的樣子。由許多字元組合起來，就形成字串。當然每個人或電腦都要使用同一種編碼方式，否則在某部電腦生成的資料或檔案，拿到另一部電腦上去便無法溝通。
一個位元組可以表示 0∼255 個數值，一個數值代表一個字母。而英文字母共 26 個，再加上阿拉伯數字、一些符號，所以用一個位元組就夠了。但是，常用的中文字就有數千，所以必須用兩個位元組表示。早期我們使用資訊工業策進會所制定的 Big5 編碼方式，例如「0B2C4H」代表「第」。
第八行到第十行是
.CONST szCaption DB "第一個Win64程式",0 szText DB "這是用組合語言寫的64位元程式。",0
意思就是說，此處有一個資料區段，而此資料區段是存放常數的資料區段，此處所存放的常數是兩個字串，szCaption 與 szText。在程式執行過程中，都無法更改這兩字串的內容。當組譯器組譯後，這兩個字串都會變成一串數值，像 szCaption 的第一個位元組是 B2H、第二個位元組是 C4H。
前面已經說過有關主程式與副程式的概念，底下來看看如何把某個程式片段宣告成副程式。很簡單，使用 PROC 假指令，而 PROC 必定要與 ENDP 假指令搭配，它們的語法是：
label PROC [distance][language-type][visibility][USES 暫存器列表][參數列表][FRAME[:ehandler-address]]
程式片段
label ENDP
label 是副程式的名稱，在 Win64 裏是區分大小寫的，因此命名時要注意。用[]括起來的可以省略，「distance」（距離）和「language-type」（語言類型）只有在 16 位元或 32 位元的 MASM 中才有效；「FRAME」 只適用於 ML64.EXE，詳細的情形可以參考微軟的網頁，但此處用不到以後有機會再說。此處只說明 visibility、USES、參數列表三項：
PROC 與 ENP 之間的程式片段就是 label 副程式的內容。當主程式把控制權交給副程式時，會從副程式的第一行開始執行，逐一往下執行每一道指令至副程式最後一行，然後把控制權歸還主程式。
當使用者要 Windows 執行 FIRST.EXE 時，Windows 的做法其實就是呼叫 FIRST.EXE 中的 main 副程式，這樣就能把控制權移到 main 副程式中，因為這個過程 Windows 沒有傳遞參數，因此「main PROC」之後沒有其他資料。事實上，Windows 執行應用程式時，都是歷經這樣的過程。
FIRST.EXE 只有一個副程式，但是如果要執行的應用程式很多副程式，那麼哪一個才是給 Windows 呼叫的呢？原來組譯時，在「命令提示列」中下達「ml64 first.asm /link /entry:main」指令，在這裏的「/entry:」後面所接的副程式，就是給 Windows 呼叫的。也可以說，main 副程式是應用程式的進入點，當 Windows 作業系統執行 FIRST.EXE 程式時，是從這裏開始執行。所以我們可以這樣想，當 FIRST.EXE 執行時，是由 Windows 系統呼叫 main，Windows 系統是「主程式」，main 是「副程式」。
進入 main 副程式之後，共有十一道指令（FIRST.ASM 的第 15∼25 行），這十一道指令會顯示一個視窗，然後讓使用者按「確定」按鈕結束程式。這十一道指令，都是指揮 CPU 使其進行運算，像這樣的指令稱為 CPU 指令，而 Windows 作業系統大部分都是安裝在 x86 家族的 CPU，所以這些指令都是 x86 指令。底下小木偶先解釋這些指令如何運作，然後再說明為何使用這些指令，就能顯示一個視窗，然後讓使用者按「確定」按鈕結束程式。
XOR 中文稱為「互斥或」（exclusive or），是邏輯運算的一種。先看看日常生活中類似的例子，例如高中二年級學生將面臨選擇社會組還是自然組，當然同個人只能選一組就讀。如果有位學生只選擇其中之一，代表他已選組完成；如果有另一位學生還未選擇，當然就還沒完成；如果還有另一位學生兩組都選，學校當然不會同意這樣的方式，也代表他還沒完成。這也是「互斥或」的名稱由來，讀社會組與讀自然組不能同時發生，是為「互斥」；而兩者只能選擇一種，只要任選一種就代表完成，是為「或」。
以上面高二學生選組為例，選擇某一組當做真，以「1」表示；不選某一組當做假，以「0」表示。某位學生已完成選組當做真，以「1」表示；還未完成當作假，以「0」表示。四位學生分別代表四種情形，列成一張表如下。學生甲代表他都還沒選擇，故未完成選組；學生乙代表他選社會組，已完成選組……其餘依此類推。
| 學生 | 選社會組 | 選自然組 | 是否已完成選組 |
| 甲 | 0 | 0 | 0 |
| 乙 | 1 | 0 | 1 |
| 丙 | 0 | 1 | 1 |
| 丁 | 1 | 1 | 0 |
在電腦中要實現是否完成選組的運算，就能使用「互斥或」運算。在電腦裡，互斥或運算、且運算、或運算、非運算是四種常見的邏輯運算，電腦最擅長處理數值，尤其是二進位，因此在電腦中，常以 0 代表偽、假、否定的；以 1 代表真、是、肯定的。在許多程式中，也會宣告「TRUE」代表「1」、「FALSE」代表「0」。兩個一位元的運算元做 XOR 運算，有四種方式，如下表（運算元是什麼，請看註釋）：
0 XOR 0＝0 1 XOR 0＝1 0 XOR 1＝1 1 XOR 1＝0
像這樣把邏輯運算列成的表格，稱為真值表。上面就是 XOR 的真值表。如果你仔細觀察，就會發現：①兩個相同的運算元作互斥或運算，結果為 0；②兩個相異運算元作互斥或運算，結果為 1。（A XOR B＝R 中，A、B 都稱為運算元，R 稱為結果）
在 x86 指令裏，XOR 的語法是：
XOR 目的運算元,來源運算元
XOR 的運算是目的運算元和來源算元作互斥或運算之後，再把結果寫入目的運算元裏。目的運算元可以是暫存器、變數，來源運算元可以是暫存器、變數與立即值。暫存器是 CPU 裡面一塊暫時存放數值容量很小的記憶體，但是 CPU 可直接對其運算而且速度很快，在組合語言中會時時運用到暫存器。目的運算元與來源運算元不能同時是變數，而且長度必須相同，例如都是 64 位元，而不能一個是 64 位元另一個是 16 位元。
舉個例子，若 AL＝6BH，BL＝C2H，執行「XOR AL,BL」後的結果是什麼呢？請參考右圖：（右圖已將 6BH 與 C2H 換算成二進位數，這樣才能一個位元一個位元進行 XOR 運算）
AL 的第零位元與 BL 的第零位元作互斥或運算，即「1 XOR 0」得「1」（相異值做互斥或得 1）
AL 的第一位元與 BL 的第一位元作互斥或運算，即「1 XOR 1」得「0」（相同值做互斥或得 0）
其餘依此類推，原則就是每一位元和另一相對應的位元運算。最後結果就是「6B XOR C2＝A9」。因此「XOR AL,BL」之後，AL 變成 A9，BL 仍是 C2。
執行 XOR 指令後，會依據運算結果影響 CPU 內部一個稱為旗標暫存器的數值。旗標暫存器不用於運算，但是它的每個位元有不同的名稱及功能，記錄運算的結果並表示狀態，請參考「DOS 組合語言附錄三」。此處先介紹零值旗標（zero flag，簡稱 ZF）。
零值旗標是旗標暫存器的第六位元。當運算結果為零時，CPU 會把零值旗標設為一，稱為「設定零值旗標」，除錯程式會以 ZR 表示；若運算結果不為零，CPU 會把零值旗標設為零，稱為「清除零值旗標」，除錯程式會以 NZ 表示。這裡很特別，可能有人會以為小木偶寫錯，應該「算結果為零時，CPU 會把零值旗標設為零」才對，其實不然。在電腦中，運算結果為真是一，為假是零。零值旗標檢驗結果是否為零，故結果為零，表示為真因此零值旗標設為一；如果結果不為零，表示為假因此零值旗標設為零。
旗標暫存器的第零位元的「進位旗標」（carry flag，簡稱 CF），但 XOR 運算與借位或進位無關，因此 XOR 不影響進位旗標，不論結果怎樣都會設為零。
XOR 運算有兩個很奇妙的特性，那就是：①「如果某個數與自己作互斥或運算，所得結果為零」；②「某個數與同一數連做兩次互斥或運算仍得到原數」。在 FIRST.ASM 程式中的第十六行，就是利用②的方法，使 RCX 變為零（xor rcx,rcx）。
接下來的指令是「push rcx」，但在談它之前，得先介紹「位址」的觀念。
在民國 111 年時（西元 2022 年），個人電腦所安裝的記憶體（動態記憶體）大約 8∼16 GB，GB 是十億位元組的意思，所以可以說是八十億到一百六十億個位元組。當電腦開機時，不管是程式碼或資料，都是儲存在記憶體之中。在這麼多的記憶體中，要找到資料一定要用特別的方法，否則就像大海撈針般困難。
記憶體以一個一個的位元組為單位，由零開始編號。第零個位元組編號是零、第一個位元組編號是一……，依此類推，一直到幾十億或幾百億為止，視電腦中裝有多少記憶體決定。這裏的 0、1、2、3…等編號，稱為位址。當電腦要把資料存入記憶體，或由記憶體讀取資料時，都要指定到哪一個位址的記憶體去存取。也就是說，在這浩瀚的記憶體裡，CPU 是靠位址來把資料存入記憶體中，也是靠位址從記憶體中讀取資料。
這種情形就好比一座旅館的每個房間一樣，這些房間都有自己獨一無二的房號。整座旅館好比記憶體，各房間好比記憶體中的每個位元組，房號好比是位址，投宿的旅客則是記憶體內的資料。當旅客投宿時，服務人員分配該旅客到哪一個房間去，旅客依據該房號進入該房間過夜休息。這時候就好像 CPU（好比服務人員）指定某一筆資料存入某個位址的記憶體內。
下圖是利用 x64dbg 載入 FIRST.EXE 後的結果（第二章時，小木偶會一步一步說明如何做）：
觀察上圖底下的藍色框框內，最右邊的中文字串，這就是在 FIRST.ASM 中第九、十行以「DB」所定義的 szCaption、szText 兩個字串。而中間則是這些中文字或英文字母所代表的數值，均以十六進位表示，你可以看到「第」的 Big5 編碼是 B2C4H、「一」的 Big5 碼是 A440H。最左邊則是其位址。你可以看見 szCaption 在位址 13F752020 處，szText 在 13F752030 處。
不僅僅資料是存放在記憶體內，每一筆資料都有其位址；程式碼也是存放在記憶體內，也有其位址。例如上圖的紫色框內的第一行，是「xor rcx,rcx」指令，左邊的「13F751000」就是其位址；也就是說「xor rcx,rcx」指令的所在位址是 13F751000。從這兒，你應當可以得到「在原始程式中定義的變數或字串，乃至到每道指令，都會在記憶體中的某個位址上」。
你所看到的這些字串或指令的位址，非常有可能會與上圖不一樣，這非常正常。因為 Windows 在開機時載入的驅動程式、服務程式的多寡，還有使用者執行程式的多寡，都會影響到使用記憶體的情形。執行的程式越多佔用記憶體越多，你看到的位址就會越往高位址移。
堆疊是一塊特殊的記憶體，這裡講的特殊並不是此記憶體材料、製造方式，而是指存取方式。特殊之處有二：①存入資料與讀取資料時採用先進後出的方式；②資料存入堆疊時由高位址往低位址方向一筆一筆地存入。先進後出的意思是指，越先存入的資料反而是越後面讀取。好像餐廳裡的盤子一樣，疊在越底下的盤子是越先放的，越上面的盤子是越晚放的。當人們要用盤子時，都是先取出最上面的盤子。堆疊內的資料，就像這些盤子，越先放的盤子，越晚取用。資料由高位址向低位址存入是指，先存入的資料放在高位址，而後存入的資料則在上一筆資料的較低位址處。
為了達到這兩個目的，存取堆疊上的資料時，是由兩個 x86 指令 PUSH、POP 搭配 RSP 暫存器存取。RSP 暫存器稱為堆疊指標暫存器（stack pointer register），RSP 都會指向堆疊頂端，在堆疊頂端以及更高位址都已存有資料，比堆疊頂端位址低的記憶體內的資料是無用的，也可以說，堆疊頂端是存有資料的最低位址。如果看不懂，等一下例子講完就會懂了。PUSH 與 POP 的語法是：
PUSH 運算元 POP 運算元
因為本章談論的都是 64 位元的程式，所以這裡 PUSH 與 POP 的運算元是 64 位元的整數，也就是八個位元組。PUSH 後面接著的運算元可以是暫存器、變數或常數；而 POP 的運算元只能是暫存器或變數。PUSH 會先把 RSP 減去八，使堆疊頂端往低位址移八個位元組，再把 PUSH 後面接著運算元存入堆疊，這個動作稱為推入堆疊。POP 指令則是先從 RSP 所指的堆疊頂端取出數值，存入其後接著的運算元內，再將 RSP 加八，這個動作稱為彈出堆疊。
由此得知，PUSH 會使堆疊範圍擴大，堆疊頂端往低位址移動；而 POP 則使堆疊範圍減小，堆疊頂端往高位址移動。以底下的例子說明：
mov rsp,2bfc38h
mov r8,12CH
push r8
push 190H
pop rax
下圖中，每個紅色的方塊是八位元組的記憶體，假設 RSP 為 2BFC38H，亦即堆疊頂端位於此位址。在 2BFC38H 處以及較高位址的堆疊，均已存有資料，因此說 RSP 指向存有資料的最低位址，如下圖一。當執行到「PUSH R8」時，先把 RSP 減 8，指向 2BFC30H 處，再把 R8 之值，12CH（等於十進位的 300）存入此位址的記憶體內。這樣的話，RSP 仍是指向已存有資料的最低位址，堆疊頂端向低位址延伸八個位元組，如下圖二。
接著 PUSH 190H，跟上面一樣的過程，把 RSP 減八，變成 2BFC28H，然後把 190H（十進位為 400）存入 2BFC28H 位址的記憶體內。接著的指令是「POP RAX」，它會把 RSP 所指位址的記憶體內容，存入 CPU 的 RAX 暫存器裡面，然後再使 RSP 加上八；所以 RAX 之值會改變成 190H，同時堆疊頂端變成 2DFC30H。
MOV 指令的語法是
MOV 目的運算元,來源運算元
其功能是把來源運算元內的數值存入目的運算元裡。目的運算元可以是變數或是暫存器，來源運算元可以是變數、暫存器或常數。例如
x dq ? ;定義 x 變數為四字組整數 ⁝ mov rcx,2 ;使 RCX 變為 2 mov x,rcx ;把 RCX 之值移入變數 x 裡，故後來 x＝2
要注意的有兩點。第一是來源運算元和目的運算元大小必須相同，例如都是 64 位元的暫存器或都是 32 位元的暫存器，不可一個是 64 位元，另一個是 32 位元。第二是目的運算元與來源運算元不能同時為變數。
上面的第二個例子，「mov x,rcx」，是把暫存器之值存入變數之中，此變數當然是某個位址的記憶體，
但是在 FIRST.ASM 的第十七行是「mov rdx,OFFSET szText」，顯然是把「OFFSET szText」存入 RDX 裡，那什麼是「OFFSET szText」呢？在 FIRST.ASM 裡，第十行定義了 szText 是一個字串，那什麼是「OFFSET」呢？要解釋「OFFSET」要先瞭解位址。
OFFSET 運算子的語法是
OFFSET 運算元
OFFSET 是指示 ML64.EXE 組譯器在組譯的時候，把運算元的位址計算出來然後再作某些處理，此處的運算元可以是變數或標記（label）。當 ML64.EXE 組譯器計算得到其位址後，其實就是一個常數。FIRST.ASM 的第十七行，「mov rdx,OFFSET szText」，的意思是把 szText 字串的位址存入 RDX 暫存器裡。依據上圖，最後 RDX 為 13FD92030。
LEA 指令是用來取得字串、變數或副程式的位址，其語法是
LEA 暫存器,運算元
運算元可以是字串、變數或副程式名稱，執行完 LEA 指令後，暫存器的數值就會變成其後所接字串、變數或副程式的起始位址。要注意的是，在 Win64 裏，位址是 64 位元，因此暫存器也得要用 64 位元，例如 RAX、RCX……等，不可以用 EAX、AX 這些 32 位元或 16 位元的暫存器。
「LEA」與「MOV 搭配 OFFSET」，都是用來取得位址，似乎一樣，其實不然。「MOV 搭配 OFFSET」只能用於組譯階段就已經確定位址的運算元；但是像外部變數、標記等，或是區域變數，都只能在執行過程中才能確定位址，這時候只能用「LEA」指令。
在 FIRST.ASM 的第十八行是「lea r8,szCaption」，就是取得 szCaption 的位址，而後將其存入 R8 裡面。依據上圖，最後 R8 為 13FD92020。
SUB 指令是減法指令（subtract），它的語法是：
SUB 目的運算元,來源運算元
SUB 會把目的運算元裏面的數值減去來源運算元裏面的數值，再把結果存入目的運算元。因此執行完後，目的運算元之值會改變，來源運算元之值不變。目的運算元可以是變數或暫存器，來源運算元可以是常數、變數或暫存器，但是目的運算元和來源運算元不能同時為變數，而且兩者的位元數必須相同。例如底下的例子。
sub rax,rcx ;正確，RAX、RCX 均為 64 位元。運算後，RCX 不變，RAX 會改變 sub rax,dx ;錯誤，RAX為 64 位元而 DX 為 16 位元
上面第一個例子是把 RAX 暫存器減去 RCX 暫存器，再把所得之差存入 RAX 裡面。
執行 SUB 指令及一些 x86 運算指令後，會影響 CPU 內部的一個稱為旗標暫存器的數值。旗標暫存器中的每個位元，除了沒用的的以外，各有自己的名稱，但小木偶只介紹第零位元的「進位旗標」（carry flag，簡稱 CF）與第六位元的零值旗標（zero flag，簡稱 ZF）。
進位旗標與進位跟借位有關，借位的觀念在小學時學習減法一樣，例如 15－3，被減數的個位數是 5，大於 3，不必借位；但若是 15－9，被減數的個位數是 5，減數是 9，不夠減就要借位。
SUB 的借位與否，則是由目的運算元與來源運算元的大小決定，如果目的運算元大於或等於來源運算元就不須借位，運算之後，進位旗標會被 CPU 設為零，有時候也稱「清除進位旗標」，而除錯程式會顯示 NC；如果目的運算元小於來源運算元就會發生借位，CPU 會把進位旗標設為一，也稱「設定進位旗標」，而除錯程式會顯示 CY。
進位旗標這個名稱是依據加法運算來的，如果最高位元相加結果發生進位，進位旗標會被 CPU 設為一，反之設為零。
零值旗標是檢查 SUB 後結果是否為零，如果不為零，CPU 會把零值旗標設為零，稱為「清除零值旗標」，除錯程式顯示 NZ；若運算結果為零，CPU 會把零值旗標設為一，稱為「設定零值旗標」，除錯程式顯示 ZR。參考前面的 XOR 指令。
CALL 是呼叫副程式的指令，RET 是自副程式返回主程式的指令，其語法分別是
CALL 副程式名 RET
CALL 會把下一個要執行的指令位址推入堆疊，此位址稱為返回位址，然後把控制權轉移到副程式所在位址執行。RET 指令會把 RSP 所指堆疊頂端的返回位址取回，並使 RSP 加上八，然後將控制權轉移到剛由堆疊頂端取出的返回位址上的指令，繼續執行。
右圖是 FIRST.EXE 呼叫 MessageBoxA Windows API 的想像圖。當執行到「call MessageBoxA」時，CALL 會把下一道指令，POP RCX，的位址推入堆疊，此位址就是返回位址，然後把控制權交給 MessageBoxA 的進入點。等 MessageBoxA 執行最後一道指令，RET，它會從堆疊頂端取回返回位址，使 RSP 加八，然後把控制權歸還給返回位址上的指令，也就是 POP RCX。
我們在撰寫 Win64 程式，無可避免要呼叫 Windows API 來簡化程式。如果不這麼做，可以想像得到，光是建立視窗少說就要寫數百行程式碼了。前面提過，Windows API 可以看成是微軟寫好，讓我們所撰寫的程式呼叫的副程式，可以用 CALL 指令呼叫它們。
前面已介紹過宣告副程式的方法，PROC/ENDP，很多人會納悶，ENDP 不就是結束副程式嗎？為何還要有 RET 指令呢？實際上，PROC/ENDP 只是用來告訴組譯器或是讓人們閱讀方便，在 PROC/ENDP 之間的程式片段是副程式，但是真正歸還控制權給主程式的是 RET。因此 PROC/ENDP 是假指令，RET 才是讓 CPU 真正執行的指令。
ADD 指令是使 CPU 進行加法運算。語法是：
ADD 目的運算元,來源運算元
ADD 會把目的運算元裏面的數值加上來源運算元裏面的數值以後，再把結果存入目的運算元。因此執行完後，目的運算元之值會改變，來源運算元之值不變。目的運算元可以是變數或暫存器，來源運算元可以是常數、變數或暫存器，但是目的運算元和來源運算元不能同時為變數，而且兩者的位元數必須相同。
ADD 指令會影響旗標暫存器，在這裡小木偶僅介紹進位旗標和零值旗標。如果相加之和發生進位，那麼進位旗標會變為一，否則為零。注意，這裡的進位是指最高位元發生進位才算，其他位元進位不算。如果相加之和為零，那麼零值旗標會變為一，否則為零。
底下本該介紹呼叫 Windows API 的規則，還有 FIRST.ASM 呼叫的兩個 API：MessageBoxA 與 ExitProcess，前者產生一個有標題欄及有一段文字的視窗，後者是結束程式。但本章已經講得太多了，留待下一章繼續吧！
在數學上，加、減、乘、除是我們最早學的運算，它的對象有許多種，可能是常數、變數……，這些常數、變數……都稱為運算元（operand），而運算的動作稱為運算子（operator）。例如「10－8＝2」中，10 是被減數，8 是減數，2 是差；在電腦中的術語，此二者皆為運算元、「－」稱為運算子。
四則運算的運算元都是兩個，但也有些運算子只須一個運算元，甚至很多。例如負號也可以看成是一種運算，它就只有一個運算元。像本章所提的「OFFSET」也是運算子，其運算元也只有一個。
參數和引數是呼叫副程式時，由主程式傳給副程式的資料，常常混在一起，讓人搞不清楚。有時不區分它們，也未嘗不可。如果一定要區分，可以這樣分：參數是用在定義副程式時所使用的變數，而引數則是呼叫副程式時，實際傳給副程式的數值。
舉個例子來說，假設有個副程式（gcd）是計算兩個整數的最大公因數，那麼這個副程式可以這樣定義：
gcd PROC int1:QWORD,int2:QWORD
⁝
ret
gcd ENDP
假設現在要計算 48 和 18 的最大公因數，那麼會這樣呼叫（第六章才會介紹 INVOKE，現在只要知道它是用來呼叫副程式的「指令」即可，呼叫時 int1 會以 48 代入，int2 會以 18 代入，然後將控制權轉移到 gcd 副程式去計算這兩數的最大公因數）：
INVOKE gcd,48,18
在上面的例子中，int1 和 int2 是參數，48 和 18 是引數。
自人類開始計算數字以來，發明了許多記錄數字的方法，最直接的方法就是一條線代表一，兩條線現代表二……，但是總不能以十個線條表示十，以一百個線條表示一百（事實上，有些地區的人，一開始只能計算到三，三以上就被認為很多，人類計數，也是一部經歷數萬年的歷史）。有許多民族想出了解決之道，羅馬人是其中之一，他們用一個符號代表五，另一個符號代表十，
I 表示一 X 表示十 M 表示一千 II 表示二 L 表示五十 III 表示三 C 表示一百 V 表示五 D 表示五百
現在有些時鐘鐘面上，仍用羅馬數字表示。這種方式雖然是很大的進步，但要表示百、千、萬就麻煩了。例如在電玩 3A 大作惡靈古堡 4 重製版（Resident Evil 4 Remaker）中，薩德勒家族的崖邊碑文年代是 MDCCCXXVII，很難一眼就知道是西元 1827 年。
我們現在用的數字系統是印度人發明的（有一說是阿拉伯人）和一般表示數字的方法有兩點不同，一是零的發明，一是用位置表示位數。它用 1 代表一、2 代表二，一直到了九變成十的時候就發生進位，這時用 1 表示十位數，後面用 0 表示個位數，表示空位或沒有的意思，於是就變成了 10 表示十。因此數字所在的位置不同，代表的意義就不同，小學生都知道 100 這個數有兩個 0，但這兩個零是不一樣的。零的發明，在計數上有很重要的意義。
或許你會問，為什麼到十才發生進位，不在其他數字發生進位呢？人類採用十進位計數，並沒有什麼特殊的理由，這完全是因為人類有十個手指頭，你知道嗎？有些地方連腳趾頭也用來計數，所以是二十進位，瑪雅人就是如此計數。如果有外星人有 8 個手指頭，說不定他們就是用八進位。而電腦只有兩個「手指頭」，一個記憶體中的電壓可能是高電壓或低電壓，因此如果高電壓代表一、低電壓就代表零，所以電腦用「二進位」。
如果只有一個記憶體，那麼就只有 0 跟 1 兩種表示方式，也只能表示 0 跟 1 兩種數。如果有兩個記憶體，就有四種表示方法，分別表示 0、1、2、3 四種數：
00 表示 0 01 表示 1 10 表示 2 11 表示 3
如果有三個記憶體，就有八種表示方法，可以表示 0 到 7 的數：
000 表示 0 001 表示 1 010 表示 2 011 表示 3 100 表示 4 101 表示 5 110 表示 6 111 表示 7
你可以看得出來，如果每加入一個記憶體，可以計數的個數就變成原來的兩倍。在電腦中用八個記憶體（也就是八位元）表示 0 到 255 共有 256 個數字（即 28）。
0000 0000 表示 0 0000 0001 表示 1 0000 0010 表示 2 0000 0011 表示 3 0000 0100 表示 4 ⁝ 1111 1111 表示 255
事實上，上面這些例子的左邊一大堆的 0 和 1 就是所謂的二進位數，也就是電腦看得懂的數，右邊就是我們所熟知的十進位數。那二進位和十進位之間要怎麼轉換呢？
我們先來看看十位數吧！假設有一個十位數值，234，這三個數哪一個最大？我想你不會說是「4」最大吧？事實上，它們所在的位置不同意義也不同。2 其實要乘以 100 才是它所代表的數值；3 要乘以 10，才是它所代表的數值……，如果寫成數學式，可以寫成是
2×102＋3×101＋4×100
也就是由個位數開始，每位數依次乘以十的冪次方。二進位數變成十進位數也是同樣的道理，也就是說由最右邊的每一位數開始，依次乘以二的冪次方，也就是 20＝1、21＝2、22＝4、23＝8……。舉例來說，下圖的二進位數
1010 1011 相當於十進位的 171（128+32+8+2+1=171）。如果要寫成完整的運算式，就是像下面的式子：
1×27＋0×26＋1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20
由上面的說明可知，一數的右邊第二位開始往左邊的位數，其值均為二的倍數，所以最右邊那位數決定了此數是奇數還是偶數。假如是一，此數必為奇數；為零，必為偶數。
如果撰寫組合語言程式用二進位，位數會變得很大，非常麻煩，因此用折衷的方法，可用十六進位。二進位每四位組合起來，恰好可以表示十六個數，採用阿拉伯數字 0∼9，再加上英文字母「A」∼「F」。也就是說：
1010 表示 A 1011 表示 B 1100 表示 C 1101 表示 D 1110 表示 E 1111 表示 F
因此二進位的 1010 1011，相當於十六進位的 AB，也就是十進位的 171。
十六進位可以直接轉變成十進位，原理跟二進位轉換成十進位一樣，但這次是要採用 16 的冪次方。步驟如下：①先把「A」、「B」、「C」……等轉換成「10」、「11」、「12」……等十進位數。②由最右邊開始，將這些十進位數乘以 16 的冪次方，16 的冪次方由 160 開始。③全部加起來就是最後的結果。
例如把「A4B」變十進位，「A」是十進位的「10」，「B」是十進位的「11」，所以計算過程是
10×162＋4×16111×160＝2635