第十二章　浮點數與 C 語言函式

要純粹用組合語言，處理輸入浮點數或將浮點數輸出在螢幕上，並非做不到，但卻不是簡單的事。所以這一章利用簡單的方法繞過去，不使用組合語言，而是呼叫 C 語言函式，讓使用者輸入浮點數，然後運算，最後再將結果印在螢幕上。

本章所使用的函式及指令

呼叫 C 語言標準函式

這一章會使用到 scanf、printf、sqrt 三個 C 語言函式，它們並非屬於 Win64 API 函式，而是屬於 C 語言標準函式。C 語言是丹尼斯里奇（Dennis Ritchie）發明的，在那之後不久，有一群前輩撰寫出許多函式，包含 scanf、printf、sqrt 等供 C 語言呼叫。到了西元 1989 年，美國國家標準協會（ANSI）正式通過了 C 語言的國家標準，也將常用的函式集合起來，製作成 C 語言標準函式庫，這些函式就包含了本章所使用的 scanf、printf、sqrt。

微軟的 Windows 作業系統主要是由 C 及 C＋＋ 語言撰寫的，所以也會使用 C 語言標準函式庫。為此，微軟實作了 C 語言標準函式庫，稱為 MSVCRT.DLL（Microsoft Visual C++ Runtime）動態連結成式庫。MSVCRT.DLL 也包含了 scanf、printf、sqrt 函式，在組合語言中也可以呼叫它們，本章會說明如何實現。

用組合語言撰寫 Win64 程式，呼叫 C 語言函式時，跟呼叫 Win64 API 一樣，都要遵守 x64 呼叫慣例：

⑴、函式的回傳值藉由 RAX 傳回；但是，如果回傳值是浮點數，那麼會藉由 XMM0 暫存器傳回。

⑵、前四個參數，如果是整數，靠 RCX、RDX、R8、R9 傳給函式；如果參數是浮點數，則依序藉由 XMM0、XMM1、XMM2、XMM3 傳給函式。第五個及其以後的參數，不論是整數還是浮點數，都藉由堆疊傳傳給函式。

⑶、假如前四個參數是整數與浮點數交錯，那麼就只看參數在第幾個位置，以相對應的暫存器傳遞。例如函式的第一個參數是整數，第二個參數是浮點數，第三個參數是整數，第四個參數是浮點數，那麼第一∼第四個參數依序放在 RCX、XMM1、R8、XMM3。

⑷、對於可變參數個數函式，Windows 規定浮點數必須同時存入 XMM 暫存器與相對應的通用暫存器，這樣即使資料類型不確定，函式還是可以到通用暫存器去找到資料。scanf 與 printf 是可變參數個數函式，因此要遵守這規則。

⑸、XMM0∼XMM5 是揮發性的，呼叫函式後其數值可能會改變；XMM6∼XMM15 是非揮發性，在函式內如果要用到這些暫存器，函式必須負責保存這些非揮發性暫存器。

⑹、其他的 x64 呼叫慣例，例如影子空間、RSP 對齊節位址等都要遵守，就不再贅述。

在 Win64 組合語言中，要呼叫 C 語言函式，還得在原始程式中將 MSVCRT.LIB 匯入程式庫納入。之前我們撰寫 Win64 組合語言原始程式，第一行通常都是

INCLUDE E:\masm64\include64\masm64rt.inc

MASM64RT.INC 裏面就有一條指令「INCLUDELIB MSVCRT.LIB」，可以把 MSVCRT.LIB 納入進來。也就是這道指令，所以在 Win64 組合語言中，完全可以呼叫 C 語言函式。

C 語言標準函式：scanf

scanf 的功能是從標準輸入裝置（也就是鍵盤）讀取資料，並根據格式控制字串，把資料轉換成對應的資料類型，最後存入記憶體中。scanf 的語法如下：

int scanf(
      const char *format,
                 argument,
                  ⁝
);

上面的語法是微軟網站上依據 C 語言格式寫的，跟以前 MSDN 中的書寫方式大同小異。函式名稱前的資料類型，代表回傳值的資料類型；這兒 scanf 前的 int 表示 scanf 的回傳值為整數（integer），在 Win64 裏，int 都是雙字組長（雙字組是 32 位元）。接下來是函式名稱，須注意大小寫有別。接下來是一對小括號，小括號內是參數，小括號後是「;」代表函式結束。每個參數都由「資料類型」、「參數名稱」兩部分組成。

第一個參數是「const char *format」，其中「const char」是資料類型，「*format」是參數名稱。char 代表字元，在 C 語言裏，字串是一連串的字元組成，所以也可以把 char 看成字串。前面的 const 是常數的意思，表示在函式執行過程，不會改變 format 字串內容。format 稱為格式控制字串，scanf 會依據 format 的內容將使用者輸入的資料，轉換成適當資料類型，依序存入第二、第三個……參數指定的變數內。format 前有個「*」，代表位址。總結來說，「const char *format」表示第一個參數是格式控制字串位址，而此字串在函式執行過程，不會改變。

第二個參數是 argument，其後還有「⁝」，代表可能有第三、四個……參數，也就是說 scanf 的參數個數並不固定。第二參數及其後的參數，都是變數的位址，可能是數值變數，也可能是字串變數，不論是哪一種都沒有表明資料類型，這是因為它們的資料類型由格式控制字串決定，並不是固定不變的。scanf 把使用者輸入的資料，依據格式控制字串內指定的資料類型，轉換好後藉由這些變數的位址，存入相對應的變數裏。

在說明格式控制字串之前，先看一個簡單的例子，可能有助於瞭解 scanf：

string  DB  40h DUP (0)
x       DD  ?
szFmt   DB  "%d %s",0
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR x,ADDR string

如果使用者輸入「5 books」，那麼 x 會等於 5，string 字串會變成「"books",0」。上面例子中，第一個參數是 szFmt 的位址，szFmt 稱為格式控制字串，它由一個或多個格式規範組成。格式規範是由「%」開頭，szFmt 含有兩個格式規範，它們分別是「%d」、「%s」，前者表示十進位有號數，後者表示字串。因此使用者應先輸入數值字串，再輸入字串。scanf 會把數值字串轉換十進位有號數，然後將轉換後的數值存入到第二個參數所指定的位址上；同樣的，scanf 也會把使用者輸入的字串，存入到第三個參數所指定的位址上。因此，格式控制字串內的格式規範，必須和後面的參數搭配好。

scanf 的回傳值存於 RAX 內，有三種情形：

①、正整數：表示成功轉換並儲存的變數個數。例如上面的例子，RAX＝2。

②、0：有輸入資料，但第一個格式規範就不符。例如上例中，使用者輸入「five books」，那麼 RAX＝0。這時最好要呼叫 getchar 清除輸入緩衝區，否則下次讀取會卡死。

③、－1（EOF）：讀取失敗或到達資料末端。當使用者按下 Ctrl－Z，會觸發 EOF（檔案結束符號，end of file），在 DOS 時代，Ctrl－Z（ASCII 碼為 1Ah）被用作純文字檔案的結束符號。

scanf 最重要的參數是格式控制字串，它必須以零結尾，其內容包含一個或多個格式規範，也可以包含其他字元。格式規範告訴 scanf 要讀取什麼類型的資料（例如整數、浮點數還是字元），樣子如下：

%[*][width][size]type

上面的格式規範中，在一對中括號內的可以省略，而「%」與 type 不可省略，先說明這兩欄，再說明其他欄位：

⑴、%：代表格式規範開始。

⑵、type：決定如何解讀輸入的資料，並轉換成對應的資料型別，底下的⒜∼⒡在預設情形下，都會把使用者輸入的資料轉換成雙字組的數值，然後儲存在其後參數相對應的指定位址上。type 可以是下面類型：

⒜、d：把輸入的資料視為十進位有號數。

⒝、u：把輸入的資料視為十進位無號數。

⒞、i：與 d 類似，但是能自動判斷幾進位。判斷方式是看前幾個字元，如果是 0X 或 0x 就是十六進位，如果是 0 就是八進位，其他情形是十進位。

⒟、x 與 X：兩者相同，不論前面字元是否有 0X 或 0x，都把資料視為十六進位。

⒠、o 與 O：兩者相同。C 語言規定，整數常數如果以 0 開頭，就表示是八進位數。如果指定了 %o 或 %O，那麼不論是否以 0 開頭，都視為八進位，scanf 將其轉換成雙字組後，存於相對應參數所指位址的變數內。

⒡、f、e、g、E、G：這五個 type 是一樣的（注意！沒有 F），都是把輸入的資料視為單精確度浮點數，轉換後存於相對應的參數所指定的位址中。它們都可以處理科學記號，也可以處理像 602E21 不是科學記號，但帶有十的冪次方的浮點數（此處的 E 後面代表十的冪次方，E 也可以是小寫的 e）。

⒢、c：把輸入的資料視為字元，遇到空白、換行或 Tab，仍會被 scanf 轉換，轉換後存於相對應的參數所指定的位址中。

⒣、s：把輸入的資料視為字串，遇到空白、換行或 Tab 就停止，轉換後存於相對應的參數所指定的位址中。

⒤、[集合]：讀取使用者輸入的資料時，只有集合內的字元有效，如遇到不屬於集合內的字元就停止。可以用「-」代表連續的範圍，例如「%[a-z]」，代表只讀取小寫英文字母，如遇其他字元就停止。「%[-a-z0-9]」表示只讀取「-」、小寫英文字母及阿拉伯數字。

⒥、[^集合]：讀取使用者輸入的資料時，只有不屬於集合內的字元有效，如遇到屬於集合內的字元就停止。

底下的例子允許使用者輸入空白字元，注意，type 是 %[a-zA-Z0-9 ]，讓使用者可以輸入英文字母大小寫、0∼9及空白。

string  DB  40h DUP (0)
szFmt   DB  "%[a-zA-Z0-9 ]",0
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR string

底下的例子，則是最多讀取 19 個字元，如遇到換行字元就停止，也就是說讀取一整行，而這一行最多可讀取 19 個字元：

string  DB  20 DUP (0)
szFmt   DB  "%19[^\n]",0
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR string

格式規範中，底下的欄位可以省略：

⑶、*：讀取輸入時忽略該項資料，不儲存至變數中。如果省略，那麼使用者輸入的資料就能儲存在指定的變數裏，大部分情形都如此。例如底下的例子，

age     DD  ?
name    DB  32 DUP (?)
szFmt   DB  "%*s %31s %*s %d",0
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR name,ADDR age

如果使用者輸入「"Miss Lin is 21"」，那麼「Miss」會被忽略，因為該格式規範是 %*s；name 字串會變成「Lin」；「is」被忽略，也是因為 * 的關係；age 變數會變成 21。

⑷、width：正整數，指定 scanf 讀取多少字元。如果考慮到駭客緩衝溢位攻擊，最好要設定 width，以限制讀取長度。但是還是可以省略，如果省略的話，scanf 會依據 type 自行決定讀取長度：

⒜、數值類型的 type：例如 %d、%f、%x 等，scanf 會持續讀取直到遇到非數字字元（例如在 %d 時遇到字母，%x 遇到不是 0∼9 或 a∼f、A∼F）或空白字元、Tab、換行。

⒝、type 為 %s：scanf 會一直讀取字元直到遇到空白字元、Tab 或換行。如果不省略 %s 的 width，通常會讓 width 大小是緩衝區大小減一，因為要留一個位元組存放 0，作為字串結束的符號。

⒞、type 為 %c：scanf 只會讀取一個字元。

例如底下的程式：

szFmt   DB  "%4d",0
number  DD  ?
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR number

如果使用者輸入「1234567」，但是 number 只能接受到前四個字元，所以呼叫 scanf 完成之後，number 等於 1234。

⑸、size：指定變數的長度是多少個位元組，這兒的變數是指轉換後的資料存入的地方。假如省略 size 的話，對於 d、u、i、o、x、e、f、g 都是雙字組；對於 c 是一個位元組；對於 s 則依使用者輸入的資料決定。

⒜、h：h 是 short 的意思，只能搭配 d、u、i、x、o，變數長度是一個字組。

⒝、hh：只能搭配 d、u、i、x、o，變數長度是一個位元組。

⒞、l：l 是 long 的意思。如果搭配 d、u、i、x、o，變數長度是雙字組；如果搭配 f、e、g，變數長度是四字組，即雙精確度浮點數。

⒟、ll 與 I64：兩者相同，只能搭配 d、u、i、x、o，變數長度是四字組長度。

⒠、L：只能搭配 f、e、g，變數長度是四字組

在格式控制字串內，也可以添加其它非空白字元。使用者必須依照這些字元輸入，而 scanf 會一一檢查每個字元，如果不符合（包含大小寫不符合），就會立即停止。例如底下的程式：

x       DD  ?
y       DD  ?
z       DD  ?
szFmt   DB  "x=%d y=%d z=%d",0
invoke  scanf,ADDR szFmt,ADDR x,ADDR y,ADDR z

如果使用者輸入「x=10 y=20 z=30」或「x=10  y=20  z=30」，因為所輸入的額外字元都與格式控制字串的非空白字元相符（sacnf 會自動跳過多餘的空白字元，所以即使後者用兩個空白分隔，但不影響），結果是 x=10，y=20，z=30，回傳值為 3。如果使用者輸入「X=10 Y=20 Z=30」或「10 20 30」，結果 x、y、z 都是 0，且回傳值也是 0。

C 語言標準函式：printf

printf 是把變數以指定的格式顯示在標準輸出裝置上，其原型是

int printf(
      const char *format
                 [,argument]
                    ⁝
);

printf 的參數個數並不固定，但第一個參數是格式控制字串的位址，稍後再細說格式控制字串。printf 的回傳值是輸出字元的總數。如果發生輸出錯誤，則回傳負數。

格式控制字串是由一個或多個格式規範及其他字元組成，以零結尾，每個格式規範都是以「%」開頭，而且必須與後面參數的資料類型搭配。例如底下的例子：

szName  DB  "方絲縈",0
age     DD  31
szFmt   DB  "%s小姐今年%d歲。",0
invoke  printf,ADDR szFmt,ADDR szName,age

szFmt 是格式控制字串，內含兩個格式規範，%s、%d，依序是字串與十進位有號數，所以緊接著 szFmt 的參數，其資料類型也必須依序是字串變數與雙字組變數。這個例子也說明一件事，用 printf 印出字串變數的內容，必須在對應的參數上填入字串的位址；如果是要印出變數之值，則參數直接設為該變數即可。執行完上面程式碼，會在螢幕上看見「方絲縈小姐今年31歲。」，且 RAX=20（RAX 是回傳值，每個中文字佔兩個位元組）。

格式規範的樣子如下：

%[flags][width][.precision][size]type

在一對中括號內的可以省略，而「%」與 type 不可省略，先說明這兩欄，再說明其他欄位：

⑴、%：代表格式規範開始。如果真的想顯示「%」字元，在格式控制字串就以「%%」代表。

⑵、type：指定對應的參數以整數、浮點數、字元或字串形式輸出至標準輸出裝置。有三點要注意：

①輸出字串時，相對應的參數是字串位址；輸出數值時，相對應的參數是變數本身。

②輸出浮點數時，視浮點數在第幾個格式規範，參數必須是 RDX、R8、R9 或堆疊，且皆為雙精確度（即 64 位元）。這是因為 Windows 規定可變參數函式（variadic functions，參數個數不固定的函式），浮點數必須同時存入 XMM 暫存器與相對應的通用暫存器，且以通用暫存器為主。

③輸出整數時（type 為 d、i、o、u、x、X），變數長度是雙字組。

type 可以是下面幾種情形：

⒜、d 與 i：兩者相同，都是以十進位有號數輸出。

⒝、u：以十進位無號數輸出。

⒞、o：以八進位無號數輸出。

⒟、x 與 X：輸出十六進位無號數。如果使用 %x，那麼 9 之後的以小寫的 abcdef 表示；%X 則用大寫的 ABCDEF 表示。

例如底下的程式：

szFmt   DB      "有號數=%d, 無號數=%u, 十六進位=%x或%X",0
x       DD      -31416
invoke  printf,ADDR szFmt,x,x,x,x

在螢幕上顯示的結果為：「有號數=-31416, 無號數=4294935880, 十六進位=ffff8548或FFFF8548」。

⒠、c 與 C：輸出字元。如果使用 %c，輸出 ANSI 字元；如果是 %C，輸出萬國碼字元。

⒡、s 與 S：輸出字串。如果使用 %s，輸出 ANSI 字串；如果是 %C，輸出萬國碼字串。使用 %d 時，相對應的參數必須是要印出字串的位址。

⒢、f：這是最常用的浮點數格式，以一般數值表示，預設小數點後面有六位。

⒣、e 與 E：以科學記號輸出，有效數的小數部分預設有六位。如果使用 %E，十的冪次方會用 E 表示；如果用 %e，則改用 e 表示。

⒤、g 與 G：自動在 %f 和 %e／%E 之間選擇較短的輸出形式，而且預設的有效位數是六位。

⒥、a 與 A：以十六進位科學符號輸出浮點數，有效數的小數部分預設有六位。使用 %a，那麼 9 以後用小寫字母（a∼f 和 p）；使用 %A，用大寫英文字母（A∼F 和 P）。P 或 p 之後的數值，代表 2 的冪次方（注意！不是 16 的冪次方）。底下是七種與浮點數有關的格式規範，同樣顯示法拉第常數，96485.33212331C/mol，的比較：

%f%e%E%g%G%a%A
96485.3321239.648533e+0049.648533E+00496485.396485.30x1.78e555p+160X1.78E555P+16

⒦、p：以十六進位無號數輸出某個變數的位址，須把該變數的位址存放於相對應的參數內。

格式規範中，底下的欄位可以省略：

⑶、flag：用於指定正負號、空白、前置零、小數點和八進位和十六進位前置詞的輸出對齊和控制輸出，可以是下面一個或多個字元，也可以省略。

⒜、+：強制使有號數或浮點數不論正或負，都會添加「+」、「-」。如果省略，只有負數才會添加「-」。

⒝、-：不論哪一種 type，均向左對齊；如果省略則向右對齊。

⒞、空白字元：用於預留正負號位。若為正值，則在數值前面留一個空白而不是顯示「+」；若為負則顯示「-」。這常用於讓正負數列對齊，且不會正數也顯示正號那麼突兀。

⒟、#：只影響 type 為 o、x、X、f、e、E、g、G，其效果如下：

ⓐ、o：輸出會以 0 開頭。

ⓑ、x 或 X：輸出會以 0x 或 0X 開頭。

ⓒ、f、e、E：即使沒有小數位，也會強制顯示小數點。

ⓓ、g 或 G：強制顯示小數點，且不會刪除末尾的零。

⒠、0：如果 width 超過數值或字串長度，左側會以 0 填充而非空白，但右側不會填充 0。如果同時指定了 precision 以及 flag 為 0，那麼後者會失效。

⑷、width：指定輸出內容的最小字元個數，可以省略，也可以是正整數或「*」。

⒜、省略 width：不論 type 為何，width 的預設值都是 0。但這個「0」在實際執行時的意義是「按需輸出，不加填充」。

⒝、正整數：表示輸出內容的最小字元個數。如果要輸出的資料字元數小於 width，依據 flag，在輸出的資料左邊或右邊添加空白字元或 0，直到達到 width 所指定的正整數。如果要輸出的資料字元數大於 width，那麼 width 不起作用並輸出所有資料。例如底下的程式：

age1    DD  21
age2    DD  18
szMiss1 DB  "陸依萍小姐",0
szMiss2 DB  "陸夢萍小姐",0
szFmt   DB  "%012s今年%-03d歲，%08s今年%3d歲。",0
invoke  printf,ADDR szFmt,ADDR szMiss1,age1,ADDR szMiss2,age2

在螢幕上顯示的結果為：「00陸依萍小姐今年21 歲，陸夢萍小姐今年 18歲。」。一個中文字佔了兩個位元組，而一個英文字僅佔一個位元組。「陸依萍小姐」共十個位元組，但對應在 szFmt 中的格式規範是「%012s」，格式規範指定 12 個字元寬，故左邊需補上兩個「0」。其年齡 21 歲，相對應的格式規範指定「%-03d」，向左對齊且三個字元寬，故右邊會多出一格，但右側不補「0」（如果補上 0 變成 210，就好笑了，雖然字串左側補 0 也很好笑）。

⒞、*：表示由應用程式指定寬度，於 * 相對應的參數上，設定一變數，此變數代表 width。

⑸、.precision：可以省略，也可以是正整數或「*」，效果如下：

⒜、正整數：會依據 type 不同，意義也不相同：

ⓐ、d、i、u、o、x、X：指定輸出的最少位數。若數值的位數少於此值，則在左邊補 0；若多於此值，則完整輸出。若省略，預設值為 1。

ⓑ、f、e、E：指定小數點後的位數。若省略，預設值為 6。這是最常見的用法。

ⓒ、g、G：指定有效數字的最大位數（不含小數點）。若省略，預設值為 6。

ⓓ、a、A：指定小數點後的位數（十六進制數字）。若省略，預設足夠精確表示該數。

ⓔ、s、S：指定最多輸出的字符數。若字符串長度大於此值，則截斷；若小於此值，則完整輸出（不填充）。

例如底下的程式：

dqF     DQ  96485.33212331
ddF     DD  96485
szF     DB  "法拉第常數約為",0
szFmt   DB  "%14.12s等於%11.4f或%8.7d",0
invoke  printf,ADDR szFmt,ADDR szF,dqF,ddF

在螢幕上顯示的結果為：「  法拉第常數約等於 96485.3321或 0096485」。szFmt 的「%14.12s」，precision 限定字串最多輸出 12 個字元，但是 width 卻設定了有 14 個字元寬，flag 沒有「-」，故向右對齊，左邊就會有兩個空格。因為限定字串最多輸出 12 個字元，所以只會顯示 szF 的「法拉第常數約」共六個中文字（每個中文字佔了兩個位元組）。接著的是 szFmt 內的「等於」。然後是「%11.4f」，表示寬度 11 個字元，而小數點後有四位。

⒝、*：表示由應用程式指定 precision。例如底下的程式：

Na      DQ  6.022140857E23
x       DD  15
y       DD  5
szNa    DB  "亞佛加厥常數",0
szFmt   DB  "%s等於%*.*E",0
invoke  printf,ADDR szFmt,ADDR szNa,x,y,Na

在螢幕上顯示的結果為：「亞佛加厥常數等於   6.02214E+023」。szFmt 中有兩個格式規範，%s 與 %*.*E，所以其後的參數依序是字串位址、代表 width 的變數（即 x，輸出總長度為 15 個字元，不足的話，在左邊補上空白）、代表 precision 的變數（即 y，小數點後面有 5 位）、以科學記號輸出的浮點數，Na。

⑹、size：指定變數的長度是多少個位元組，對於整數與浮點數，printf 的處理方式不同，如下：

⒜、對於 type 是整數類型的 d、i、u、o、x、X：

ⓐ、hh：位元組。

ⓑ、h：字組。

ⓒ、l 或省略：雙字組。

ⓓ、ll 或 I64：四字組。

⒝、對於 type 是浮點數類型的 e、f、F、g、G，都是四字組，不論是否省略 size，也不論 size 是哪一種。

⒞、對於 type 是 c 的字元來說，不論傳入哪一種，printf 均取一個位元組。

printf 裏，size 的用法與 scanf 裏 size 的用法，是完全不同的，雖然這兩個函式的格式規範很相似。主要原因是 scanf 依據 size 將使用者輸入的資料寫進記憶體內，如果不嚴格依參數指定寫入，很容易覆蓋掉相鄰的記憶體；但 printf 是將資料輸出至標準輸出裝置，沒有這種問題。

C 語言標準函式：sqrt

sqrt 是 C 語言的標準函式之一，它的目的是計算出某數的平方根（也就是對某數開根號），其原型是：

double sqrt(
       double x
);

上面是在微軟網站上的格式。在函式名稱，sqrt，之前的 double 表明了回傳值的資料類型是雙精確度浮點數，因此 sqrt 的回傳值是藉由 XMM0 傳回來的。sqrt 的參數只有一個，就是 x，其資料類型也是雙精確度浮點數，因此也是藉由 XMM0 傳給 sqrt 函式。

底下的例子是在 Win64 組合語言中，呼叫 sqrt：

number  DQ      6.02E23
        ⁝
        sub     rsp,28h
        movq    xmm0,number
        call    sqrt        ;XMM0內有6.02×1023的平方根

SSE/SSE2 指令：MOVQ

MOVQ 是 move quadword 的意思，主要作用是把 64 位元的資料移入 XMM 暫存器，或把 XMM 暫存器的低半部資料移至其他地方。其語法是

MOVQ    目的運算元,來源運算元

目的運算元與來源運算元，其中一個必定是 XMM 暫存器，另一個可以是 XMM 暫存器、通用暫存器或記憶體變數三者中的其中一種。MOVQ 就是把 64 位元的資料，一個位元、一個位元的複製到目的運算元，而不管這些資料是什麼意義。

此外 XMM 暫存器是 128 位元，而 MOVQ 指令僅僅搬移低半部的 64 位元，那麼 CPU 會怎麼處理高半部的 64 位元呢？可分為兩種情形：①如果目的運算元是通用暫存器或記憶體變數，那麼它們必須是 64 位元的，這種情形就僅僅是將 64 位元的資料搬移至通用暫存器或記憶體變數。②如果目的運算元是 XMM 暫存器，那麼 XMM 暫存器的高半部 64 位元全都會被清除變為零。例如：

number  DQ   ?
         ⁝
;若 XMM5 的高半部是 3.0，低半部是 5.0；XMM4 的高半部是 3.3，低半部是 2.7；RDX＝5.8
        movq xmm5,rdx    ;XMM5 的高半部是 0，低半部是 5.8，因為高半部被歸零
        movq number,xmm4 ;number＝2.7

SSE/SSE2 指令：SQRTPD、SQRTSD、SQRTPS、SQRTSS

這四個指令名稱很相像，先看它們的原文：
SQRTPD 是「square root of packed double precision floating-point value」的意思，
SQRTSD 是「square root of scalar double precision floating-point value」的意思，
SQRTPS 是「square root of packed single precision floating-point value」的意思，
SQRTSS 是「square root of scalar single precision floating-point value」的意思。
這些原文中的 square root 是計算來源運算元的平方根，double 是雙精確度的意思（黃字），single 是單精確度的意思（白色字）。對照原文，指令倒數第二個字母的 S、P，應該分別是 scalar、packed 的縮寫，那麼它們表示什麼意義呢？事實上，它們是資料組織方式。大部分的 SSE/SSE2 指令，都有固定的模式：

操作碼＋資料組織方式＋資料格式

這三欄的意義如下：

⑴、操作碼：指令如何對運算元運算，可能是搬移（MOV）、加法（ADD）、減法（SUB）、平方根（SQRT）……等等。

⑵、資料組織方式：只有兩種，不是 S 就是 P；前者是 scalar，後者是 packed。代表：

①、S：scalar 的意思，可翻譯為純量，也就是單純的一個浮點數。

②、P：packed 的意思，原意是打包，亦即將數個浮點數打包起來，一起運算。在數學上，如果 x－y 平面上有個向量，由原點指向座標（3.3,4.5），此向量＝（3.3,4.5）。向量的運算，不論相加或相減，也都是兩個分量一起算。這種運算方式與打包一起運算很相似，所以也有些文獻稱 packed 為向量。如果資料組織方式是 P，且來源運算元是記憶體，那麼來源運算元必須對齊 16 位元組邊界，否則應用程式會當掉。

⑶、資料格式：只有兩種，不是 S 就是 D。前者是單精確度浮點數，後者是雙精確度浮點數。假如資料組織方式是 S，那麼就只針對最低位的單精確度浮點數，或雙精確度浮點數，進行運算。

資料組織方式有 S、P 兩種，資料格式各有 S、D 兩種，兩兩組合共有四種模式。再加上有些操作碼只需一個運算元，例如計算平方根；有些需要兩個運算元，例如加、減法，所以有多種組合，整理如下表：

SSSDPSPD計算結果
一個運算元只對來源運算元最低位的單精確度浮點數進行計算只對來源運算元最低位的雙精確度浮點數進行計算對來源運算元的四個單精確度浮點數進行計算對來源運算元的兩個雙精確度浮點數進行計算存於目的運算元
兩個運算元只對來源運算元與目的運算元的最低位的單精確度浮點數進行計算只對來源運算元與目的運算元的最低位的雙精確度浮點數進行計算對來源運算元與目的運算元的四個單精確度浮點數同時進行計算對來源運算元與目的運算元的兩個雙精確度浮點數同時進行計算存於目的運算元

現在說明它們的語法，就會更有感覺。它們語法如下：

SQRTPD  目的運算元,來源運算元
SQRTSD  目的運算元,來源運算元
SQRTPS  目的運算元,來源運算元
SQRTSS  目的運算元,來源運算元

它們的用途是計算來源運算元的平方根，再將結果存入目的運算元。來源運算元可以是 XMM 暫存器或記憶體變數，目的運算元只能是 XMM 暫存器。因此英特爾手冊上對這四道指令的說明如下，這兒的 XMM1、XMM2 只是代號，可以是 XMM1∼XMM15 中的任意一個，並非僅僅指某特定的 XMM 暫存器；而 M32、M64、M128 是指記憶體變數，分別代表 32、64、128 位元長。

SQRTPD  XMM1, XMM2/M128
SQRTSD  XMM1, XMM2/M64
SQRTPS  XMM1, XMM2/M128
SQRTSS  XMM1, XMM2/M32

SQRTPD 會針對來源運算元的兩個雙精確度浮點數進行開平方根運算，並將結果存於目的運算元內。例如底下的程式碼是計算 25.0、36.0（雙精確度，所以用 DQ 定義 n）的平方根，然後存於 XMM1 暫存器裏：

align  16                ;有關 ALIGN 假指令，見下一章。
n      DQ     25.0, 36.0 ;假如執行SQRTSD前，XMM1高=2.0，XMM1低=3.0
       sqrtpd xmm1,n     ;執行後，XMM1高=6.0，XMM1低=5.0

因為 SQRTPD 的資料組織方式是 P，且來源運算元是記憶體，那麼來源運算元必須對齊 16 位元組邊界，也就是其位址換算成十六進位，最右一位必須是 0。利用「ALIGN 16」假指令，可以達到這個目的。

SQRTSD 只會針對來源運算元的最低位雙精確度浮點數進行開平方根運算，並將結果存於目的運算元的 0∼63 位元內，而目的運算元的 64∼123 位元不變。例如底下的程式碼是計算 5.0（雙精確度，所以用 DQ 定義 n）的平方根，然後存於 XMM1 暫存器裏：

n      DQ     5.0    ;假如執行SQRTSD前，XMM1高=2.0，XMM1低=6.0
       sqrtsd xmm1,n ;執行後，XMM1高=2.0，XMM1低=2.236068...

有關 SQRTPD、SQRTSD 的圖解說明，可參考下圖。圖中的 A、B、C、D 都是浮點數，圖中顯示，這四個浮點數不是存於 0∼63 位元，就是存於 64∼127 位元，所以都是雙精確度。

另外的兩個指令：SQRTSS 與 SQRTPS，雖然沒有說明，但可以推論得到它們的運算方式，這裏就不必多說了。它們的運算過程，可以參閱下圖。圖中 A、B、C……H 都是單精確度浮點數。

兩個例子

呼叫 scanf 與 printf，我們就能輸入及輸出浮點數，而不需要去處理很複雜的把數值字串轉換成 IEEE 754 格式，或反過來的步驟。底下的兩個例子就是利用 scanf 輸入浮點數，然後計算其平方根，再將結果以 printf 印出來。

第一個例子：FP1.ASM

這個例子是 FP1.ASM，它讓使用者輸入一個正整數，然後呼叫 C 語言的 sqrt 函式，計算其平方根，最後再印出來。原始碼如下：

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INCLUDE E:\masm64\include64\masm64rt.inc
EXTRN   scanf:PROC
EXTRN   printf:PROC
EXTRN   sqrt:PROC
;**********************************************************
.DATA
number  DQ      ?
szStr   DB      "請輸入一個正數，我會計算它的平方根：",0
szErr1  DB      "您輸入負數，無法開平方根。",0
szErr2  DB      "輸入正數時發生錯誤。",0
szFmt1  DB      "%lf",0
szFmt2  DB      "%g的平方根=%.8g",0
;***********************************************************
.CODE
;-----------------------------------------------------------
main    PROC
        invoke  printf,ADDR szStr
        invoke  scanf,ADDR szFmt1,ADDR number
        or      rax,rax   ;檢查是否輸入數值
        jnz     chk_n
        lea     rcx,szErr2
        jmp     pnt_it
chk_n:  test    BYTE PTR number[7],80h ;檢查是否輸入負數
        jz      pos
        lea     rcx,szErr1
pnt_it: call    printf
        jmp     exit
pos:    movq    xmm0,number
        call    sqrt
        movq    r8,xmm0
        invoke  printf,ADDR szFmt2,number,r8
exit:   invoke  ExitProcess,0
main    ENDP
;***********************************************************
END

FP1 是主控臺程式，須在命令提示字元中執行。雖然 SSE/SSE2 指令及提供了平方根的運算，但是這個例子說明呼叫 sqrt 函式時，所需的參數是雙精確度浮點數，須把它存放於 XMM0。FP1 是採用呼叫 C 語言函式的方法計算平方根；下個例子，FP2 再用 SSE/SSE2 指令直接計算平方根。當然以 SSE/SSE2 指令計算平方根會更有效率。

第 2∼4 行，因為 scanf、printf、sqrt 均為 C 函式庫內的函式，所以必須宣告為外部函式。

第 17 行，印出字串，提示使用者該輸入什麼？第 18 行，呼叫 scanf，接收使用者輸入的數值字串，並轉換成數值，存於 number 變數裏。第 19 行，檢查 scanf 的回傳值，如果是 0，表示沒有接收到任何數值，印出錯誤尋息後離開 FP1。若使用者輸入正確，則跳躍至第 23 行。

第 23 行檢查使用者輸入的資料是否為負數，方法很簡單。依據 IEEE 754 的規定，雙精確度的第 63 位元為 1 就是負數。所以檢查 number 的第七個位元組的第七位元是否為一，如果為一，印出錯誤訊息後離開 FP1。如果使用者輸入正數，就跳躍至第 28 行。

第 28∼29 行是呼叫 C 語言函式 sqrt，此函式的參數是雙精確度浮點數，所以必須存放於 XMM0 暫存器內。對該參數計算其平方根後，為其回傳值，也是雙精確度浮點數，藉由 XMM0 暫存器傳回來的。

第 30∼31 行是將開方後的結果印出來。注意！雖然這結果是雙精確度浮點數，但 Windows 規定，可變參數函式（包含 printf）的參數如果是浮點數，仍然存於 RCX、RDX、R8、R9，因此第 31 行參數，並不是藉由 XMM 暫存器傳遞。

第二個例子：FP2.ASM

FP2 直接用 SSE/SSE2 指令，SQRTSD 計算平方根，原始碼幾乎和 FP1.ASM 相同，所以不做說明。

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INCLUDE E:\masm64\include64\masm64rt.inc
EXTRN   scanf:PROC
EXTRN   printf:PROC
;**********************************************************
.DATA
number  DQ      ?
szStr   DB      "請輸入一個正數，我會計算它的平方根：",0
szErr1  DB      "您輸入負數，無法開平方根。",0
szErr2  DB      "輸入正數時發生錯誤。",0
szFmt1  DB      "%lf",0
szFmt2  DB      "%g的平方根=%.8g",0
;***********************************************************
.CODE
;-----------------------------------------------------------
main    PROC
        invoke  printf,ADDR szStr
        invoke  scanf,ADDR szFmt1,ADDR number
        or      rax,rax   ;檢查是否輸入數值
        jnz     chk_n
        lea     rcx,szErr2
        jmp     pnt_it
chk_n:  test    BYTE PTR number[7],80h ;檢查是否輸入負數
        jz      pos
        lea     rcx,szErr1
pnt_it: call    printf
        jmp     exit
pos:    sqrtsd  xmm0,number
        movq    r8,xmm0
        invoke  printf,ADDR szFmt2,number,r8
exit:   invoke  ExitProcess,0
main    ENDP
;***********************************************************
END